שרגא, בן מרים ויהודה, נולד בחיפה. הוריו מניצולי השואה, שהגיעו מפולין לישראל, קבעו את מושבם בקרית טבעון, שם גידלו את שרגא ואת אחותו. בילדותו התחנך שרגא בבית הספר היסודי שבקרית עמל, היה חבר בתנועת הנוער העובד והלומד, שיחק בנבחרת הכדורסל של הקריה וחלם על היום בו יהיה לטייס. כאשר הופיע בבית ספרו של שרגא קצין מטעם הפנימייה הצבאית, כדי ל"גייס" נערים למוסד, נדלק דמיונו של שרגא ועל אף שידולי ההורים, אשר הועידו אותו ללימודים מקצועיים, נרשם, עבר את הבחינות והתקבל לפנימייה שליד בית הספר הריאלי בחיפה. "שרגא היה ליצן", מעידים עליו חבריו, "חקיין, מצחיקן. הוא שכתב את המערכונים למסיבות, הוא שהציג אותם והוא שהפך את המסיבות לחגיגות של ממש". בזכות זאת ובזכות מעלותיו האחרות היה שרגא מן האהודים שבחבורה.

שרגא גויס לצה"ל בראשית אוגוסט 1969, וקיווה להגשים את חלומו מילדות ולהיות טייס, אלא שבקורס הטיס לא מצא את מקומו וביקש העברה לחיל השריון. נראה ששינוי זה היטיב עמו, שכן סיים את קורס קציני השריון כאחד החניכים המצטיינים, ולאחר מכן אף נשאר בבית הספר כמדריך. לאחר שנת הדרכה בבית הספר לשריון הועבר שרגא ליחידת שדה ברמת הגולן, שם זכה להערכה רבה והתקדם במהירות בסולם התפקידים. שרגא אהב את חיי הצבא, על המתח התמידי שבהם והאווירה המיוחדת במינה, וכאשר תמה תקופת שירות החובה שלו, באוגוסט 1971, התנדב לשירות קבע בן 4 שנים. ביום השבת, שבו פרצה מלחמת יום הכיפורים, היה שרגא בבית הכנסת ובכך כינס שלוש מצוות לצרור אחד: שבת, יום כיפור ועלייה לתורה לרגל יום חתונתו, שכן שרגא וארוסתו חנה תכננו את מועד נישואיהם ליום ראשון 7.10.1973 – ואיחרו את שמחתם ביום אחד בלבד. מיד כשפרצו הקרבות, מיהר שרגא לחזור ליחידתו, שם נלחם כמ"פ טנקים. כאשר פרצה יחידתו לסוריה, נפגע הטנק שלו ושרגא נפל, לאחר ששירת שנתיים בשירות קבע. הוא הובא למנוחות בבית הקברות בקרית טבעון. השאיר אחריו אב, אם, אחות וארוסה. לאחר נופלו הועלה לדרגת סרן.

במכתב תנחומים שנשלח להורים, כתב שר הביטחון דאז, משה דיין: "מפקדיו של שרגא הגדירוהו כקצין מצוין, חרוץ, יעיל, שקול, מאופק, יציב במצבים קשים, מקרין הרגשה ואווירה נוחה על פקודיו. שרגא היה אהוב על הכול, ונפילתו הייתה מכה קשה לכל יודעיו".